Trong bài viết trước chúng ta đã tìm hiểu về các định luật Kepler về chuyển động của hành tinh. Kepler kế thừa kho dữ liệu quan sát khổng lồ mà Brahe để lại, đồng thời hoàn thành di nguyện của ông bằng cách đúc kết những định luật toán học mô tả chuyển động của các hành tinh. Kế tiếp Kepler, chính tài năng của Isaac Newton đã tạo ra khung sườn lý thuyết giải thích trọn vẹn các quan sát và quy luật mà Galileo, Brahe, Kepler, cũng những người khác đã tìm ra. Newton sinh tại Lincolnshire, Anh, sau khi Gelileo mất được một năm. Mẹ ông muốn con ở nhà trông coi trang trại gia đình, nhưng ông không nghe mà nhập học Đại học Ba Ngôi tại Cambridge năm 1661, 8 năm sau được bổ nhiệm làm giáo sư toán học. Những người nổi tiếng đương thời gồm có Christopher Wren, tác gia Behn và Daniel Defoe, và nhà soạn nhạ G. G. Handel.
Các bạn đang theo dõi chuyên mục Thiên Văn Học của dịch thuật Lightway, chuyên mục nhằm cung cấp miễn phí các bài viết khám phá thiên văn học cho bạn đọc phổ thông do nhóm biên soạn và dịch thuật. Lightway chuyên cung cấp dịch vụ dịch thuật tài liệu khoa học với giá rẻ nhất thị trường.
Các định luật Newton về chuyển động
Khi còn là sinh viên đại học, Newton đã say mê khoa học tự nhiên, hay như thời đó gọi là natural phylosophy. Năm 1665-1666 nước Anh xảy ra dịch bệnh, tất cả sinh viên phải hồi hương, trong thời gian này Isaac Newton đã hình thành những ý tưởng đầu tiên về cơ học và quang học. Trở về nhà, Newton tiếp tục nghiền ngẫm các ý tưởng của mình, thậm chí ông còn phát minh ra những công cụ toán học để giải quyết những rắc rối phát sinh. Cuối cùng, bạn ông là Edmund Halley gợi ý cho Newton tập hợp và xuất bản các kết quả nghiên cứu về chuyển động và trọng lực. Và như thế công trình nền tảng cho thế giới vật lý đã ra đời, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, hay được gọi vắn tắt là Principia, xuất bản năm 1687 do Halley đài thọ.
Ngay những trang đầu của cuốn Principia Newton đã đưa ra ba định luật quy định chuyển động của tất cả mọi vật thể:
Định luật Newton thứ nhất: Mọi vật thể sẽ đứng yên hay chuyển động thẳng thẳng đều mãi mãi nếu không có ngoại lực tác động.
Định luật Newton thứ hai: Thay đổi chuyển động của một vật thể sẽ tỉ lệ thuận với, và theo hướng, của lực tác động.
Định luật Newton thứ ba: Mọi lực tác động đều sẽ có phản lực tương ứng và bằng với nó (hay, các tác động qua lại của hai vật thể lên nhau luôn bằng nhau và theo hướng ngược chiều nhau)
Trong nguyên bản tiếng La Tinh, ba định luật chỉ vọn vẹn trong 59 từ, nhưng những câu vắn tắt ấy đã trở thành nền tảng cho khoa học hiện đại. Chúng ta hãy cùng tìm hiểu chúng kỹ hơn.
Hiểu về các định luật của Newton
Định luật Newton thứ nhất khẳng định lại những khám phá của Galileo, gọi là bảo toàn động lực. Định luật này khẳng định rằng nếu không có ngoại lực tác động thì chuyển động của vật thể, gọi là động lực (momentum), sẽ không thay đổi. Cụm từ động lực có lẽ rất quen thuộc với chúng ta trong nhiều ngữ cảnh hàng ngày, chẳng hạn Đạo luật mới của Quốc hội đã tạo động lực lớn và khó có thể dừng lại.
Định luật thứ nhất của Newton đôi lúc còn được gọi là định luật quán tính (law of inertia), quán tính tức là “xu hướng tiếp tục làm những gì đang làm” của vật thể. Hay nói cách khác, một vật đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, một vật chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động, trừ khi có ngoại lực tác động.
Để định nghĩa chính xác động lực là gì, thì ta cần biết ba yếu tố phụ thuộc của nó: (1) – tốc độ, tức vật thể chuyển động nhanh chậm thế nào, vận tốc bằng 0 thì là vật thể đứng yên; (2) – hướng của chuyển động, và (3) – khối lượng của vật thể. Các nhà khoa học dùng thuật ngữ velocity, thường dịch ra tiếng Việt là tốc lực, để chỉ tốc độ và hướng chuyển động của một vật. Ví dụ, tốc lực 20 km/giờ theo hướng Nam, trong đó 20km/h là tốc độ chuyển động, hướng Nam là hướng của chuyển động. Động lực có thể định nghĩa là bội số của thời gian nhân với tốc lực của vật thể.
Rất khó có thể quan sát quy luật này trong các vận động hàng ngày vì ở bất kỳ thời điểm nào đó đều có rất nhiều loại lực khác nhau tác động lên một vật thể. Một lực quan trọng là lực ma sát (friction force), luôn luôn hiện diện và làm chậm lại mọi thứ. Nếu bạn lăn một trái bóng trên mặt đường thì sau một lúc nó sẽ dừng lại vì mặt đường tác dụng lực ma sát lên trái bóng. Nhưng trong không gian giữa các vì sao thì vì có rất ít vật chất hiện diện nên lực ma sát là cực nhỏ, đến nỗi các vật thể có thể chuyển động gần như mãi mãi.
Động lực của một vật thể chỉ thay đổi khi có ngoại lực tác động. Định luật thứ hai mô tả khả năng thay đổi động lực của một lực nào đó theo thời gian. Một lực (force), có thể là đẩy hoặc kéo, luôn có độ lớn và hướng. Khi tác động một lực lên vật thể, động lực của vật thể ấy sẽ thay đổi theo hướng của lực tác động. Tức là, lực sẽ làm thay đổi cả tốc độ lẫn hướng của một vật thể, hay nói cách khác, lực sẽ khiến một vật chuyển động, tăng hoặc giảm tốc độ của nó, dừng nó lại, hoặc thay đổi hướng chuyển động của nó.
Trong bài viết sự khai sinh của thiên văn học hiện đại, ta biết rằng tỉ lệ thay đổi tốc lực của một vật được gọi là gia tốc (acceleration). Newton chứng minh rằng gia tốc của một vật tỉ lệ thuận với lực tác động lên nó. Giả sử bạn đặt một cuốn sách lên một mặt bàn phẳng, trơn đến nỗi lực ma sát bằng 0, thì nếu bạn liên tục tác động lực lên cuốn sách, thì tốc độ của nó sẽ liên tục tăng lên. Bạn đẩy càng mạnh thì gia tốc càng lớn. Khả năng tác động của gia tốc cũng sẽ phụ thuộc vào khối lượng của vật thể. Cùng một lực, nếu đẩy một cây bút thì sẽ tạo ra gia tốc lớn hơn so với đẩy một cuốn sách.
Định luật thứ ba của Newton có lẽ là định luật căn bản nhất mà ông đã khám phá ra, nó khái quát định luật thứ nhất, nhưng bao hàm thêm yếu tố khối lượng (mass). Xét một hệ gồm hai hay nhiều vật thể tách biệt khỏi các ngoại lực, định luật Newton thứ nhất cho ta biết rằng tổng động lực của các vật thể ấy sẽ không thay đổi. Vì thế, mọi thay đổi động lực trong hệ phải được cân bằng bởi một thay đổi khác tương đương và ngược hướng, sao cho động lực của toàn hệ không thay đổi.
Điều này nghĩa là tất cả mọi lực trong tự nhiên không tự nhiên mà sinh ra: chúng ta nhận thấy rằng trong bất kỳ tình huống nào cũng luôn có một cặp lực bằng nhau và trái ngược nhau. Nếu tác động một lực lên vật thể, thì nhất định phải có một cái gì đó tạo ra lực đó, và vật thể sẽ tạo ra một lực tương đương và trái ngược lên cái đó. Chúng ta hãy xét một ví dụ đơn giản để hiểu hơn vấn đề này.
Giả sử một phi hành gia muốn nhảy từ khoang tàu trên tầng hai xuống sàn thuyền bên dưới. Khi đó, lực kéo anh ta xuống sau khi nhảy chính là trọng lực của Trái Đất. Động lực của anh ta và Trái Đất đều thay đổi như nhau vì tác động lực qua lại. Vậy thì, phi hành gia và Trái Đất đều được gia tốc khi tác động lực qua lại. Tuy nhiên, phi hành gia không tạo ra thay đổi gì lớn. Vì Trái Đất có khối lượng rất lớn, nên những vật thể nhỏ như phi hành gia tạo ra gia tốc rất nhỏ lên Trái Đất. Mọi thứ rơi trên mặt đất đều tạo ra gia tốc với Trái Đất, nhưng chúng nhỏ đến nỗi không thể đo đạc được.
Một ví dụ dễ thấy hơn về tác dụng lực qua lại giữa hai vật thể, đó là khi chơi bóng bầu dục. Khi quất gậy vào trái bóng, bạn sẽ cảm nhận được một lực dội ngược lại. Tương tự vậy, khi bạn bắn súng, luôn có một phản lực dội lên người bạn.
Đây chính là nguyên lý đằng sau các động cơ phản lực và tên lửa. Lực mà con tàu tạo ra khi xả khí vào mặt đất sẽ tạo thành lực đẩy nâng còn tàu lên. Tuy nhiên, khí đốt không nhất thiết phải tác động lực lên không khí hay mặt đất, tên lửa thực ra vận hành trong một buồng chân không.
Khối lượng, thể tích, và mật độ
Trước khi bàn tiếp tới công trình khác của Newton, chúng ta cần lược qua một số khái niệm quan trọng. Trước tiên là khối lượng (mass), là đại lượng biểu thị cho số lượng vật chất bên trong một vật thể.
Thể tích (volume) của một vật thể là khoảng không gian vật lý mà vật đó sẽ chiếm hữu. Thể tích được đo bằng đơn vị cubic (khối), chẳng hạn cm khối, hoặc lít. Thể tích chính là “kích thước” của vật. Một đồng xu và một quả bóng bay xì hơi có thể có cùng khối lượng (mass), nhưng thể tích khác nhau. Lý do là vì chúng có mật độ (density) khác nhau. Mật độ là đại lượng cho biết có bao nhiêu khối lượng trên một đơn vị thể tích. Cụ thể, mật độ là khối lượng chia cho thể tích. Lưu ý rằng, trong đời thường thì chúng ta thường dùng từ “nặng” và “nhẹ” để chỉ mật độ của một vật, chẳng hạn ta nói sắt thì nặng, còn bông thì nhẹ.
Đơn vị tính thể tích phổ biến là gram/cm3. Nếu một khối vật chất có khối lượng 300gr và thể tích là 100cm3 thì thể tích của nó là 3g/cm3. Mỗi loại vật liệu sẽ có mật độ khác nhau, từ các vật liệu nhân tạo như xốp cách nhiệt (nhỏ hơn 0.1g/cm3) cho đến vàng (19.3g/cm3). Bảng bên dưới cho biết một mật độ của một số vật liệu quen thuộc. Trong thiên văn người ta phát hiện được những mật độ có biến thiên rất lớn, như đuôi sao chổi (10-16/cm3) cho đến một ngôi sao đang sụp độ (1015/cm3).
Động lượng góc (angular momentum)
Khái niệm này sẽ phức tạp hơn một chút, nhưng rất quan trọng nếu muốn hiểu các vật thể thiên văn. Động lượng góc (angular momentum) còn được gọi là mô-men động lượng (moment of momentum), động lượng quay (rotation momentum), là số đo lực quay của một vật thể khi nó xoay quanh một điểm cố định (chẳng hạn hành tinh xoay quanh Mặt Trời). Mô-men động lượng của một vật thể được xác định bởi tổ hợp khối lượng, tốc độ, và khoảng cách của nó với điểm cố định mà nó xoay quanh.
Nếu ba đại lượng trên ổn định – tức là nếu vật chuyển động với vận tốc cố định ở khoảng cách cố định tính từ tâm quay – thì mô-men động lượng cũng ổn định. Định luật thứ hai của Kepler là hệ quả của bảo toàn động lượng góc. Khi hành tinh tiếp cận Mặt Trời trên quỹ đạo elip của nó thì khoảng cách đến tâm xoay sẽ giảm dần xuống, hành tinh sẽ tăng tốc để bảo toàn động lượng góc. Tương tự, khi hành tinh đi xa khỏi Mặt Trời, thì nó sẽ di chuyển chậm lại.
Tính chất bảo toàn động lược góc được mô tả bằng hình vận động viên trượt băng bên dưới. Cô ấy khép tay và chân lại để xoay nhanh hơn, và giang ra để xoay chậm lại. Một ví dụ khác về bảo toàn động lượng góc là khi một đám bụi co cụm lại, hoặc một ngôi sao sụp đổ. Vật chất càng di chuyển đến gần tâm quay thì tốc độ càng tăng lên để bảo toàn động lượng góc.
